| Zomer
2021 5. Lege ruimte. Hier heb ik het bij de aanvang reeds over gehad. Het "niets". Omdat dit wel erg belangrijk is lijkt een korte herhaling hier wel op zijn plaats. Als we in staat zouden zijn om ons een oneindige afstand van ons universum te verwijderen, dan zou er van ons universum niets meer te merken zijn; het zou ophouden te bestaan, het zou verdwijnen. Toch zit ik hier dit te typen en jullie lezen dit. Wij zijn niet weg, wij zijn niet verdwenen, ongeacht of iemand of iets op dit moment probeert een punt te bereiken dat oneindig ver van ons verwijderd is. Wij kunnen eenvoudigweg fysiek geen oneindigheid bereiken zoals die in de wiskunde wordt voorgesteld. Daar gaan we dan: als we nooit "oneindig" kunnen bereiken, bestaat oneindigheid dan in de werkelijkheid? In de wiskunde is oneindigheid iets reëels, maar in het echte leven is oneindigheid, zoals gebruikt in de wiskunde, iets denkbeeldigs. Het is een leuk ding om de wiskunde gaande te houden, maar het heeft in zijn wiskundige vorm niets te maken met de echte wereld. Dit lijkt op een discrepantie. Opnieuw komen we bij hetzelfde probleem als wat we hadden met het bruikbare aantal decimalen in π. We hebben zo ver gereisd dat we de afstand niet kunnen meten die er is tussen waar we zijn en het (ons) heelal. Als we een millimeter in elke mogelijke richting zouden bewegen, zou dat geen enkel verschil maken. We zouden zelfs niet weten of we ons überhaupt een millimeter in een richting verplaatst hebben. Dit brengt ons op de gedachte dat er waarschijnlijk een punt is waar oneindigheid werkelijk begint en waar een wijziging van één eenheid meer of minder er niet toe doet. Als dat zo is, kunnen we dat punt dan berekenen? Ik geloof dat we dat kunnen en hieronder een voorbeeld voor wat lengte (afstand) betreft. Wanneer
de verhouding tussen meeteenheid (bv de meter) en afstand kleiner wordt
dan de kleinste afstand die we kennen of die bestaat (bijvoorbeeld de
Planck lengte) dan is dat het punt waar oneindigheid begint.
En ik geloof ook dat we dit de eerste wet kunnen noemen. Er komen nog meer wetten, maar deze is toch wel erg belangrijk. Meer algemeen zouden we kunnen stellen dat: Wanneer
de verhouding tussen meeteenheid en het gemetene kleiner wordt
dan de kleinste eenheid die we kennen of die bestaat dan is dat het
punt waar oneindigheid begint.
Een voorbeeld: de verhouding tussen een meter en het getal van Graham. Het resultaat van deze verhouding zou een werkelijke afstand zijn (wiskundig mogelijk) maar de afstand zou kleiner zijn dan een Planck lengte en dat is zo ongeveer de kleinste lengte die ik nu kan bedenken. (Ter
informatie: Graham's getal is een enorm getal dat ontstaat als
bovengrens op het antwoord van een probleem in het wiskundige gebied
van de Ramsey-theorie. Het is genoemd naar de wiskundige Ronald Graham,
die het getal gebruikte als een vereenvoudigde uitleg van de
bovengrenzen van het probleem waar hij mee bezig was in gesprekken met
populair-wetenschappelijk schrijver Martin Gardner. Grahams getal G =
⨍64(4), waarbij ⨍(n) = 3↑n 3, met dank aan Wikipedia)
Het wiskundige resultaat van deze verhouding (vergeef me dat ik het niet heb uitgerekend) zou dus een afstand zijn die kleiner is dan de kleinste lengte die we kennen en die dus in het oneindige ligt. Verderop zullen we wat meer in detail treden over de kleinst mogelijke fysische afstand. De conclusie voor mij is dat in de echte wereld, oneindigheid wel degelijk een beginpunt heeft. Dit beginpunt wordt bepaald door de meeteenheid (we moeten het werkelijk kunnen meten, anders heeft het geen zin) en door het kleinst mogelijke. En vergeeft u mij dat ik nu een beetje vaag ben over dit "kleinste ding". Ik kom daar later nog op terug. Zodra we de oneindigheidsgrens bereiken, worden de dingen ongedefinieerd omdat er geen verschil meer zal zijn tussen "net over de grens" en een zeer diepe sprong in het oneindigheidsrijk. Oneindigheid in de echte wereld groeit niet op de manier waarop een wiskundig resultaat dat doet. Zodra we de grens van het beginpunt van oneindigheid overschrijden, is dat alles wat er is. Er is dan geen plus of min, geen omhoog of omlaag, geen links of rechts, geen minder of meer. Elk punt over de grens van oneindigheid is identiek aan (≡) elk ander punt dat over de grens van oneindigheid ligt want niet meer van mekaar te onderscheiden. Laat dit even bezinken. En omwille van ons gedachte-experiment, laten we het universum wegdenken. Laten we doen alsof het er niet is. Op die manier weten we zeker dat het geen invloed heeft op waar wij zijn. En ook omwille van ons gedachte-experiment nemen we aan dat er geen andere universa zijn dan het onze. Het is onwaarschijnlijk dat het onze het enige universum zou zijn, maar als er meer dan één universum zou zijn, zou dat ons gedachte-experiment nu verpesten of op zijn minst compliceren. We zullen later echter zien dat meerdere universa onze conclusies niet echt in de weg staan. In onze gedachten zijn we nu in deze lege ruimte. Het is onwaarschijnlijk dat we in staat zijn om fysiek daarheen te reizen, want er is niets wat ons in een lege ruimte bij elkaar zou houden. We zouden daar waarschijnlijk gewoon desintegreren, denk ik. In deze lege ruimte is er niets, geen op, geen neer, geen links, geen rechts, geen coördinaten. Elk punt in deze ruimte is identiek aan elk ander punt (denk aan de ≡ ) dus niet "gelijk aan" maar "identiek aan". Waar we ons ook zouden bevinden in de lege ruimte, het zou identiek zijn aan elke andere plaats. Er zou absoluut geen verschil zijn. Dit impliceert ook dat het niet mogelijk is om een bepaalde plaats binnen een lege ruimte aan te wijzen. Welk punt je ook lokaliseert, het zou identiek zijn aan elk ander punt. We hebben nu onze eerste grote stap gezet. Het
begrip afstand is zinloos in een lege ruimte.
Tweede wet, denk ik. In wiskundige termen zouden we "lege ruimte" gelijk stellen kunnen stellen aan nul (hier is het = teken). Daar kunnen we vrij zeker van zijn, nietwaar? In de lege ruimte is er niets en het stelt niets voor. En niets, dat is nul. We zouden ook kunnen aannemen dat de lege ruimte identiek is aan nul, maar dat zou enig bewijs vergen. Er zit hier evenwel een addertje onder het gras. Afstand is betekenisloos in de lege ruimte, maar de lege ruimte heeft wel degelijk dimensies en nul zou er geen hebben. We zullen later zien dat dit dramatische gevolgen heeft. Voorlopig lijkt het dus veilig om de lege ruimte niet gelijk te stellen aan nul, hoe vreemd dit nu ook mag lijken en wat de wiskunde er ook van mag zeggen. Meer weten? Klik dan hieronder op "VOLGENDE". OVERZICHT VORIGE VOLGENDE |