9 juni 2024 The Tree-Body Problem Wie ooit de moed gehad heeft om mijn scjhrijfvlijt over tijd en oneindigheid te lezen moet het ook opgevallen zijn dat ik in paragraaf 9 al melding gemaakt heb van 3 elementen (BO's) in een lege ruimte en wat de mogelijkheden en moeilijkheden daarbij zijn. Tijd om dit even wat uit te diepen meen ik. En weerom die waarschuwing: als het je geen bal interesseert, sla wat hieronder volgt dan zeker over. Je zou gewoon je tijd verliezen. Voor diegegen die het boek "The three-body problem" van Liu Cixin gelezen hebben maar er wat in verloren gelopen zijn wil ik even heel in het kort schetsen wat het "three-body problem" is. Het probleem op zich is eigenlijk poepsimpel. De oplossing ervan is dat allesbehalve. Stel, je leeft op een planeet in een stelsel waarin er drie zonnen zijn. Wij hebben in ons stelsel maar één zon, maar het zou perfect mogelijk zijn dat er stelsels bestaan waar er twee of meerdere zonnen in voorkomen (en het hoeven ook niet per se zonnen te zijn hoor maar laat het ons omwille van de dramatiek houden op zonnen).  Je hebt dus te maken met drie zonnestelsels die samen één stelsel vormen. Die zonnen hebben elk hun eigen beweging ten opzichte van elkaar en de planeet ten opzichte van de zonnen. Je wil nu die bewegingen voorspellen: hoe zullen de zonnen op een bepaald ogenblik in de tijd staan ten opzichte van de planeet? Lijkt simpel, maar dit berekenen is aartsmoeilijk. Keren we even terug naar een stelsel van 3 BO's in een lege ruimte. Wat we vaststellen in dat geval is dat de drie BO's altijd in één plat vlak liggen en dat ze ten opzichte van mekaar altijd een driehoek vormen (als twe BO's zouden samenvallen dan is er sprake van slechts twee BO's in een lege ruimte en geen drie). Die driehoek is volledig bepaald door de onderlinge afstand tussen elke BO. Je moet dus de drie afstanden tussen de BO's ondeling kennen en dan is het ding volledig gedefinieerd. Daar is niets meer voor nodig Wat heb je nu nodig om die afstanden te berekenen? Daar begint het al was complexer te worden. Je moet de onderliggende wetten kennen die de beweging tussen de drie BO's beschrijft. In het geval van BO's is dat vrij eenvoudig: er zijn geeen wetten. Maar daarbij stellen we dan ook vast dat het onmogelijk is om te voorspellen waar de BO's zich ten opzicht van elkaar gaan bevinden op een gegeven ogenblik. Daar loopt het spoor dus al dood. Wat we nodig hebben is een ruimte waarin er wél wetten gelden die bepalen hoe elementen ten opzichte van mekaar kunnen bewegen. We slaan dit voorlopig even over. Terug naar onze lege ruimte en nu introduceren we een vierde BO erin. Aha, dat lijkt al meer op het three-body problem. We hebben nu drie "zonnen" en één "planeet". Maar wel nog steeds in een verder lege ruimte waar er geen wetten van kracht zijn waaraan de bewegingen van de BO's (onze zonnen en de planeet) onderhevig zijn. Het voordeel is wel dat we nog steeds de stand van de BO's perfect kunnen vastleggen aan de hand van hun onderlinge afstand ten opzichte van elkaar. De ruimtelijk figuur die ze vormen is een driezijdige piramide. Behalve wanneer de planeet zou botsen met één van de zonnen en erdoor geabsorbeerd zou worden. Dat betekent dan tegelijk het einde van de planeet en dat is nu precies wat we zouden willen kunnen voorspellen. Gaat dat ooit gebeuren (waarschijnlijk wel) en wanneer (weten we niet). En het zou ook kunnen dat er twee zonnen met mekaar in botsing komen. Toch blijft het principe overeind dat we het stelsel volledig kunnen definiëren door de onderlinge afstand tussen alle elementen ten opzichte van mekaar te kennen. In feite moeten we dus slechts zes afstanden kennen en we weten alles. Dat lijkt haalbaar te zijn. Als we die wijsheid nu overzetten naar echte zonnen en planeten dan dienen we om die zes afstanden te kunnen berekenen door de tijd wel de onderliggende wetten van de bewegingen te kennen en deze toe te passen. Die wetten zijn bv de wetten van Newton zoals bv dat twee lichamen mekaar aantrekken met een kracht die evenredig is met de massa van en afstand tussen die twee lichamen. Het is in werkelijkheid toch nog wat gecompliceerder en we dienen onder bepaalde omstandigheden ook de grootte van die lichamen in rekening te brengen. En wat ook om de hoek komt kijken is de relativiteitstheorie. Dit alles natuurlijk met de onderliggende gedachte dat er niets anders in het spel betrokken is. Met de huidige generatie computers is het mogelijk om de zes afstanden te berekenen, zonder een al te grote foutenmarge, in een lege ruimte. We zijn dus in staat om in de hierboven beschreven situatie vrij precies te berekenen welk die afstanden zullen zijn op een gegeven ogenblik in de tijd. Maar... Dat we een stelsel zouden vinden waarin zich enkel drie zonnen en één planeet zouden bevinden en dan voor de rest ongestoord verder zou kunnen bestaan zonder enige andere invloed van buitenaf, dat is hoogst onwaarschijnlijk. Wat bijvoorbeeld als er een vrij grote asteroïde zich door het stelsel zou verplaatsen en daarbij de baan van de planeet licht zou wijzigen? Dat is nu precies waar de moeilijkheid zit om die berekening te maken. Je moet ten alle tijde rekening houden met alle mogelijk interventies die de parameters kunnen beïnvloeden. En dan moet je al veel verder (kunnen) kijken dan enkel het stelsel van de drie zonnen met één planeet. En dan laat ik nog buiten beschouwing dat we misschien nog altijd niet alle kosmische wetten kennen. Wat wel duidelijk is, is dat de prepositie van de zes afmetingen hoe dan ook van kracht blijft. Dat we om precieze berekeningen te kunnen maken van die zes afmetingen rekening gaan moeten houden met meer dan die zes afmetingen alleen zal nu ook wel duidelijk zijn. Hoop ik. OVERZICHT              VORIGE           VOLGENDE